4. 2. Сравните площади квадрата и параллелограмма, если они имеют одинаковые периметры и сторона квадрата равна высоте параллелограмма. (Параллелограмм не является прямоугольником.)

Пусть сторона квадрата и высота параллелограмма равны \(h\), а основание параллелограмма — \(a\). Равенство периметров даёт \(4h=2(a+b)\), где b — боковая сторона параллелограмма.

Площадь квадрата равна \(h^2\), площадь параллелограмма — \(ah\). По неравенству треугольника для боковой стороны и высоты \(b>h\), поскольку параллелограмм не является прямоугольником. Из равенства периметров следует \(a=2h-b

Ответ: площадь квадрата больше площади параллелограмма.