4) \(3x^3+5x^2+6x=0\)

Вынесем общий множитель \(x\):

\[x(3x^2+5x+6)=0.\]

Первый корень: \(x=0\).

Для квадратного трёхчлена дискриминант равен:

\[D=5^2-4\cdot3\cdot6=25-72=-47<0.\]

Действительных корней уравнения \(3x^2+5x+6=0\) нет.

Ответ: \(x=0\).