6) $x^4-13x^2+36=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $x^4-13x^2+36=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=x^2$. Тогда:

\[t^2-13t+36=0,\qquad (t-4)(t-9)=0.\]

Отсюда $t=4$ или $t=9$. Поэтому:

\[x^2=4\Rightarrow x=\pm2;\qquad x^2=9\Rightarrow x=\pm3.\]

Ответ: $x=-3;\ -2;\ 2;\ 3$.

6) \(x^4-13x^2+36=0\)