8) \((x^2+3x+1)(x^2+3x+3)=0\)

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.

1) \(x^2+3x+1=0\):

\[D=3^2-4\cdot1\cdot1=5,\qquad x=\frac{-3\pm\sqrt5}{2}.\]

2) \(x^2+3x+3=0\):

\[D=3^2-4\cdot1\cdot3=-3<0,\]

действительных корней нет.

Ответ: \(x=\frac{-3-\sqrt5}{2};\ \frac{-3+\sqrt5}{2}\).