4. √(4 + x) · √(5 − x) = 2√2

Область определения: −4 ≤ x ≤ 5. Возведём обе части в квадрат:

(4 + x)(5 − x) = 8, откуда x² − x − 12 = 0.

Корни квадратного уравнения: x = −3 и x = 4. Оба принадлежат области определения и подходят исходному уравнению.

Ответ: x = −3; 4.