8. x + 1 = √(2x + 37)

Область определения: x ≥ −37/2; кроме того, поскольку корень неотрицателен, x + 1 ≥ 0. Возведём в квадрат:

(x + 1)² = 2x + 37, откуда x² = 36. Возможные значения: x = ±6. Ограничению x ≥ −1 удовлетворяет только x = 6; подстановка подтверждает ответ.

Ответ: x = 6.