4) \(6^{2x}+5\cdot6^x-6=0\)

Положим \(t=6^x\), где \(t>0\). Получим \(t^2+5t-6=0\), то есть \((t+6)(t-1)=0\). С учётом \(t>0\), получаем \(t=1\).

Значит, \(6^x=1\), откуда \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).