9) \(2^{2x}-3\cdot2^x-4=0\)

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(t^2-3t-4=0\), то есть \((t-4)(t+1)=0\). Из условия \(t>0\) следует \(t=4\).

Значит, \(2^x=4=2^2\).

Ответ: \(x=2\).