4. а) √(1/16 · 9/25); б) √(64/9 · 4/49); в) √((0,25 · 49)/9); г) √(169 · 81/400).

Перемножаем дроби под корнем и извлекаем корень из числителя и знаменателя.

1. \(\sqrt{\frac{1}{16}\cdot\frac{9}{25}}=\sqrt{\frac{9}{400}}=\frac{3}{20}\).
2. \(\sqrt{\frac{64}{9}\cdot\frac{4}{49}}=\sqrt{\frac{256}{441}}=\frac{16}{21}\).
3. \(\sqrt{\frac{0{,}25\cdot49}{9}}=\sqrt{\frac{12{,}25}{9}}=\frac{3{,}5}{3}=\frac{7}{6}\).
4. \(\sqrt{\frac{169\cdot81}{400}}=\frac{13\cdot9}{20}=\frac{117}{20}\).

Ответ: а) 3/20; б) 16/21; в) 7/6; г) 117/20.