8. Вычислите: а) √2 · √32; б) √5 · √45; в) √50 · √2; г) [числовые данные обрезаны: виден фрагмент √300 · …]; д) √108/√3; е) √6/√150; ж) √90/√40.

Используем свойства \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\) и \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}\).

1. \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{32}=\sqrt{64}=8\).
2. \(\sqrt{5}\cdot\sqrt{45}=\sqrt{225}=15\).
3. \(\sqrt{50}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{100}=10\).
4. В нижней строке виден только фрагмент \(\sqrt{300}\cdot\ldots\); второй множитель обрезан, поэтому вычислить пример нельзя. Нужна фотография нижней строки целиком.
5. \(\frac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}}=\sqrt{36}=6\).
6. \(\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{150}}=\sqrt{\frac{6}{150}}=\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{5}\).
7. \(\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{40}}=\sqrt{\frac{90}{40}}=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}\).

Ответ: а) 8; б) 15; в) 10; д) 6; е) 1/5; ж) 3/2. Для пункта г) не хватает обрезанного множителя.