4. √(a + 6) = √(x + 12), a = 7

Подставим \(a=7\): \(\sqrt{13}=\sqrt{x+12}\).

Приравняем подкоренные выражения: \(13=x+12\), откуда \(x=1\).

Проверка: обе части равны \(\sqrt{13}\).

Ответ: \(x=1\).