6. √(x + 25) = x + 5

Для равенства необходимо, чтобы правая часть была неотрицательной: \(x+5\ge 0\), то есть \(x\ge -5\).

Возведём обе части в квадрат: \(x+25=(x+5)^2\). Получаем \(x^2+9x=0\), или \(x(x+9)=0\).

Возможные корни: \(x=0\) и \(x=-9\). Условию \(x\ge -5\) соответствует только \(x=0\). Проверка: \(\sqrt{25}=5\).

Ответ: \(x=0\).