8. ⁵√(3x + 10) = ⁵√(ax + 5), a = 7

Подставим \(a=7\). Корень нечётной степени определён при любых действительных подкоренных выражениях и является взаимно однозначной функцией, поэтому приравняем подкоренные выражения: \(3x+10=7x+5\).

Отсюда \(5=4x\), значит, \(x=\frac{5}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{5}{4}\).