7. ∛(7x + 5) = ∛(a − x), a = 7

Подставим \(a=7\). Кубический корень определён при любых действительных подкоренных выражениях и является взаимно однозначной функцией, поэтому приравняем подкоренные выражения: \(7x+5=7-x\).

Тогда \(8x=2\), откуда \(x=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{1}{4}\).