4) a ∥ b; c — секущая; ∠2 = 4/5∠1. Найти ∠1 и ∠2.

Углы \(\angle1\) и \(\angle2\) — внутренние односторонние, поэтому \(\angle1+\angle2=180^\circ\). Пусть \(\angle1=x\), тогда \(\angle2=\frac45x\).

\[x+\frac45x=180^\circ,\quad \frac95x=180^\circ,\quad x=100^\circ.\]

Тогда \(\angle2=\frac45\cdot100^\circ=80^\circ\).

Ответ: \(\angle1=100^\circ,\ \angle2=80^\circ\).