6) KP ⟂ NM; ∠NKP = 120°. Найти ∠N и ∠M.

В треугольнике \(NKM\) угол при \(K\) равен \(90^\circ\), так как \(KP\perp NM\). Указанные \(120^\circ\) — внешний угол при вершине \(K\), поэтому внутренний угол \(NKM=180^\circ-120^\circ=60^\circ\).

Тогда \(\angle N+\angle M=180^\circ-60^\circ=120^\circ\). Дополнительных данных для раздельного определения углов \(N\) и \(M\) на чертеже нет.

Ответ: \(\angle N+\angle M=120^\circ\); отдельно найти их нельзя.