4. ΔABC: AB = 10, BC = 4, AC = 8. Найти cos ∠ABC.

По теореме косинусов для стороны AC:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

\(\cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\frac{100+16-64}{80}=\frac{13}{20}\).

Ответ: cos ∠ABC = 13/20.