7. ΔABC: a = 4, b = 6, ∠A = 73°. Найти c, ∠C, ∠B.

По теореме синусов должно выполняться \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}\), откуда \(\sin B=\frac{b\sin A}{a}=\frac{6\sin73^\circ}{4}\).

Поскольку \(\sin73^\circ\approx0.956\), получаем \(\sin B\approx1.434>1\). Синус угла не может быть больше 1, поэтому треугольника с такими данными не существует.

Ответ: решения нет — заданные элементы не могут принадлежать одному треугольнику.