6. ΔABC вписан в окружность. AB = 12√3, ∠C = 60°. Найти радиус окружности R.

Сторона AB — хорда, противолежащая углу C. По теореме синусов \(AB=2R\sin C\).

\(R=\frac{AB}{2\sin C}=\frac{12\sqrt3}{2\cdot(\sqrt3/2)}=12\).

Ответ: R = 12.