4) AO — биссектриса угла A и делит сторону BC на отрезки, равные 12 см и 2 см. Найдите периметр параллелограмма ABCD. 1) 52 см; 2) 50 см; 3) 24 см; 4) 14 см.

По рисунку \(BO=12\) см и \(OC=2\) см, поэтому \(BC=12+2=14\) см.

Так как \(AO\) — биссектриса угла \(A\), а \(BC\parallel AD\), получаем \(\angle BAO=\angle AOB\). Следовательно, треугольник \(ABO\) равнобедренный и \(AB=BO=12\) см.

Периметр параллелограмма: \(2(AB+BC)=2(12+14)=52\) см.

Ответ: вариант 1 — 52 см.