4. Человек случайно задаёт 4-значный ПИН-код (от 0000 до 9999). Какова вероятность, что все четыре цифры в нём будут разными?

Всего кодов \(10^4=10000\). Для кода с разными цифрами есть 10 вариантов первой цифры, затем 9, 8 и 7 вариантов для следующих.

\(P=\frac{10\cdot9\cdot8\cdot7}{10000}=\frac{5040}{10000}=\frac{63}{125}.\)

Ответ: \(\frac{63}{125}\).