6. Три человека заходят в лифт на 1 этаже 10-этажного дома. Каждый выходит на случайном этаже со 2-го по 10-й (всего 9 вариантов для каждого). Какова вероятность, что все трое выйдут на разных этажах?

Для первого человека подходят любые 9 этажей, для второго — 8 оставшихся, для третьего — 7 оставшихся. Всего равновероятных вариантов этажей для троих — \(9^3\).

\(P=\frac{9\cdot8\cdot7}{9^3}=\frac{56}{81}.\)

Ответ: \(\frac{56}{81}\).