4. Через вершину прямого угла C треугольника ABC проведена прямая CK параллельно прямой AB, ∠KCB = 42°. Найдите углы A и B треугольника ABC.

Так как \(CK\parallel AB\), угол \(KCB\) равен углу \(B\) как соответственный угол:

\(\angle B=42^\circ\).

Угол \(C\) прямой:

\(\angle C=90^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому:

\(\angle A=180^\circ-90^\circ-42^\circ=48^\circ\).

Ответ: \(\angle A=48^\circ\), \(\angle B=42^\circ\).