4. Compare the fractions: 3/7 and 4/9; 13/16 and 11/12; 3/14, 4/21 and 5/6.

Решение:

Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю.

• \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{4}{9} \): Общий знаменатель 63. \( \frac{3 \times 9}{7 \times 9} = \frac{27}{63} \); \( \frac{4 \times 7}{9 \times 7} = \frac{28}{63} \). Так как \( 27 < 28 \), то \( \frac{3}{7} < \frac{4}{9} \).
• \( \frac{13}{16} \) и \( \frac{11}{12} \): Общий знаменатель 48. \( \frac{13 \times 3}{16 \times 3} = \frac{39}{48} \); \( \frac{11 \times 4}{12 \times 4} = \frac{44}{48} \). Так как \( 39 < 44 \), то \( \frac{13}{16} < \frac{11}{12} \).
• \( \frac{3}{14} \), \( \frac{4}{21} \) и \( \frac{5}{6} \): Общий знаменатель 42. \( \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42} \); \( \frac{4 \times 2}{21 \times 2} = \frac{8}{42} \); \( \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{35}{42} \). Сравниваем числители: \( 8 < 9 < 35 \), значит \( \frac{4}{21} < \frac{3}{14} < \frac{5}{6} \).

Ответ: 1) \( \frac{3}{7} < \frac{4}{9} \); 2) \( \frac{13}{16} < \frac{11}{12} \); 3) \( \frac{4}{21} < \frac{3}{14} < \frac{5}{6} \).