44. The first wire is 7 m long and is cut into 12 equal parts. The second wire is 10 m long and is cut into 21 equal parts. Which wire has longer parts, the first or the second?

Решение:

Найдем длину одной части каждого провода.

1. Первый провод: \( 7 \text{ м} \div 12 = \frac{7}{12} \) м.
2. Второй провод: \( 10 \text{ м} \div 21 = \frac{10}{21} \) м.

Сравним длины частей:

\( \frac{7}{12} \) и \( \frac{10}{21} \). Приведем дроби к общему знаменателю 84.

\( \frac{7 \times 7}{12 \times 7} = \frac{49}{84} \)

\( \frac{10 \times 4}{21 \times 4} = \frac{40}{84} \)

Так как \( 49 > 40 \), то \( \frac{7}{12} > \frac{10}{21} \).

Ответ: Часть первого провода больше.