№4. Дан параллелограмм. Решите задачу по данным рисунка: стороны параллелограмма равны 7 и 8, угол между ними равен 150°; диагонали пересекаются, площадь нижнего треугольника обозначена S.

Площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними:

\(S_{п}=7\cdot8\cdot\sin150^\circ=56\cdot\frac12=28.\)

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам и разбивают его на четыре равновеликих треугольника. Поэтому площадь отмеченного треугольника равна четверти площади параллелограмма:

\(S=\frac{28}{4}=7.\)

Ответ: \(S=7\).