8. Найдите отношение сторон треугольника, лежащих напротив углов 30° и 60°.

По теореме синусов отношение сторон равно отношению синусов противолежащих углов:

\(a_{30}:a_{60}=\sin30^\circ:\sin60^\circ=\frac12:\frac{\sqrt3}{2}=1:\sqrt3.\)

Ответ: \(1:\sqrt3\).