4. Дано: ∠1=∠2, AD=AB, ∠ACB=58°, ∠ABC=102°, DC=8 см. Найти: ∠ADC, ∠ACD, ∠CAB.

1. В треугольниках \(ADC\) и \(ABC\): \(AD=AB\), сторона \(AC\) общая, а \(\angle DAC=\angle CAB\) по условию \(\angle 1=\angle 2\). Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
2. Из равенства треугольников: \(\angle ADC=\angle ABC=102°\) и \(\angle ACD=\angle ACB=58°\).
3. Сумма углов треугольника \(ABC\) равна \(180°\), поэтому \(\angle CAB=180°-102°-58°=20°\).

Длина \(DC=8\) см для нахождения указанных углов не требуется.

Ответ: \(\angle ADC=102°\), \(\angle ACD=58°\), \(\angle CAB=20°\).