5. Дано: BC=AD, ∠1=∠2, ∠ACD=42°, ∠ADC=108°, DC=6 см. Найти: AB, ∠CAB, ∠ABC.

1. Рассмотрим треугольники \(BCA\) и \(DAC\). По условию \(BC=AD\), сторона \(AC\) общая, а \(\angle BCA=\angle DAC\) (это углы 1 и 2).
2. Значит, \(\triangle BCA=\triangle DAC\) по двум сторонам и углу между ними. Соответствие вершин: \(B\leftrightarrow D\), \(C\leftrightarrow A\), \(A\leftrightarrow C\).
3. Поэтому \(AB=DC=6\) см, \(\angle CAB=\angle ACD=42°\), а \(\angle ABC=\angle ADC=108°\).

Ответ: \(AB=6\) см, \(\angle CAB=42°\), \(\angle ABC=108°\).