Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Дано: ∠ABE=∠ECD, BE=CE, BK=LC, ∠BKE=110°. Докажите: ΔBEK=ΔCEL.Фото задания

Ответ:

  1. Точки \(A,B,K,L,C,D\) лежат на одной прямой. Поэтому \(\angle EBK\) и \(\angle ABE\) — смежные, как и \(\angle ECL\) и \(\angle ECD\). Из равенства \(\angle ABE=\angle ECD\) следует \(\angle EBK=\angle ECL\).
  2. По условию \(BE=CE\) и \(BK=CL\). Указанные равные углы заключены между этими сторонами.
  3. Следовательно, \(\triangle BEK=\triangle CEL\) по двум сторонам и углу между ними. В частности, соответствующие углы равны, поэтому \(\angle CLE=\angle BKE=110°\).