4. Дано: ABCD — трапеция, BE ∥ CD, ∠A = 40°, ∠ABE = 75°. Найти углы трапеции.

Углы A и B — односторонние при параллельных основаниях, поэтому ∠B = 180° − 40° = 140°.

В треугольнике ABE третий угол равен ∠AEB = 180° − 40° − 75° = 65°.

Поскольку BE ∥ CD, угол D равен углу AEB: ∠D = 65°. Углы C и D также односторонние, поэтому ∠C = 180° − 65° = 115°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 140°, ∠C = 115°, ∠D = 65°.