4. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB. A, O, B лежат на одной прямой; D, O, C — на другой.

Обозначим ∠AOD через x. ∠AOD и ∠COB — вертикальные, значит ∠COB = x. Угол ∠AOC смежный с ∠AOD, поэтому ∠AOC = 180° − x.

x + (180° − x) + x = 210°, откуда x = 30°. Тогда ∠DOB смежный с ∠AOD: ∠DOB = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.