6. Найти: ∠EOD. На рисунке ∠FOA обозначен β, ∠BOC обозначен α; F, O, C; A, O, D; E, O, B лежат на прямых.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные углы, поэтому ∠EOD = ∠AOB.

На одной стороне прямой FOC углы ∠FOA, ∠AOB и ∠BOC составляют 180°. Следовательно, ∠AOB = 180° − β − α.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.