4. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB. На чертеже A, O, B лежат на одной прямой, а D, O, C — на другой.

Обозначим ∠AOD за x. Углы AOD и COB вертикальные, значит, ∠COB = x. Углы AOC и COB смежные, поэтому ∠AOC = 180° − x.

Подставим в условие: x + (180° − x) + x = 210°, откуда x = 30°.

Углы AOD и DOB смежные, поэтому ∠DOB = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.