4. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB. На рисунке A, O, B и D, O, C лежат на прямых.

Обозначим ∠AOD = x. Тогда ∠COB = x как вертикальный ему угол, а ∠AOC = 180° − x как смежный с ним.

x + (180° − x) + x = 210°, откуда x = 30°.

∠DOB смежен с ∠AOD, поэтому ∠DOB = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.