4. Дано: \(l\parallel m\), \(DE=30\). На одной секущей отрезки между \(D\) и \(m\), а также между \(m\) и \(l\) равны 8 и 7 соответственно. На другой секущей соответствующие отрезки равны \(x\) и \(y\), причём \(x+y=DE\). Найти: \(x\) и \(y\).

По теореме о пропорциональных отрезках \(x:y=8:7\). Всего \(x+y=30\), то есть 15 долей составляют 30.

Одна доля равна \(30:15=2\). Тогда \(x=8\cdot2=16\), \(y=7\cdot2=14\).

Ответ: \(x=16\), \(y=14\).