4. Девочка проезжает на карусели 30 кругов за 3 мин. Радиус карусели 4 м. Определите среднюю скалярную и среднюю векторную скорость.

Время движения: \(t=3\) мин \(=180\) с.

Длина одного круга: \(l=2\pi R=2\pi\cdot4=8\pi\) м.

Путь за 30 кругов: \(S=30\cdot8\pi=240\pi\) м.

Средняя скалярная скорость:

\(v_{\text{ск}}=\dfrac{240\pi}{180}=\dfrac{4\pi}{3}\approx4.19\) м/с.

После 30 полных кругов девочка вернулась в исходную точку, поэтому перемещение равно нулю:

\(\vec v_{\text{ср}}=\dfrac{\vec s}{t}=0\).

Ответ: средняя скалярная скорость — \(\dfrac{4\pi}{3}\) м/с \(\approx4.19\) м/с; средняя векторная скорость — 0 м/с.