9. Тело одну треть пути двигалось со скоростью 5 м/с. Определите скорость движения на остальной части пути, если средняя скорость на всём пути 7,5 м/с.

Пусть весь путь равен \(S\). Время движения на первой трети пути:

\(t_1=\dfrac{S/3}{5}=\dfrac{S}{15}\).

Общее время по средней скорости:

\(t=\dfrac{S}{7.5}=\dfrac{2S}{15}\).

Время на оставшейся части:

\(t_2=t-t_1=\dfrac{2S}{15}-\dfrac{S}{15}=\dfrac{S}{15}\).

Оставшийся путь равен \(2S/3\), поэтому:

\(v_2=\dfrac{2S/3}{S/15}=10\) м/с.

Ответ: 10 м/с.