5. Первую половину пути человек шёл со скоростью 4 км/ч, а вторую — бежал со скоростью 10 км/ч. Определите среднюю скорость человека на всём пути.

Пусть весь путь равен \(S\). Тогда каждая половина пути равна \(S/2\).

Общее время:

\(t=\dfrac{S/2}{4}+\dfrac{S/2}{10}=\dfrac{S}{8}+\dfrac{S}{20}=\dfrac{7S}{40}\).

Средняя скорость:

\(v_{\text{ср}}=\dfrac{S}{7S/40}=\dfrac{40}{7}\approx5.71\) км/ч.

Ответ: \(\dfrac{40}{7}\) км/ч \(\approx5.71\) км/ч.