4) \(\dfrac{1}{x-5}+\dfrac{1}{x+3}=0\)

Область допустимых значений: \(x\ne 5\), \(x\ne -3\).

Приведём дроби к общему знаменателю: \(\dfrac{(x+3)+(x-5)}{(x-5)(x+3)}=0\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю: \(2x-2=0\), откуда \(x=1\). Знаменатель при этом не равен нулю.

Ответ: \(x=1\).