5) \(\dfrac{8}{x-3}+\dfrac{3}{x-8}=2\)

Область допустимых значений: \(x\ne 3\), \(x\ne 8\).

Умножим уравнение на \((x-3)(x-8)\): \(8(x-8)+3(x-3)=2(x-3)(x-8)\).

Раскроем скобки: \(11x-73=2x^2-22x+48\), значит \(2x^2-33x+121=0\).

Разложим на множители: \((2x-11)(x-11)=0\). Получаем \(x=\dfrac{11}{2}\) или \(x=11\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=\dfrac{11}{2}\) или \(x=11\).