8) Упростите: \(\left(\dfrac{16y}{x}-\dfrac{x}{y}\right):(4y-x)\).

Область допустимых значений исходного выражения: \(x\ne 0\), \(y\ne 0\), \(4y-x\ne 0\).

Сначала объединим дроби в скобках: \(\dfrac{16y}{x}-\dfrac{x}{y}=\dfrac{16y^2-x^2}{xy}\).

Разность квадратов раскладывается на множители: \(\dfrac{(4y-x)(4y+x)}{xy}\).

Разделим на \(4y-x\) и сократим общий множитель: \(\dfrac{4y+x}{xy}\).

Ответ: \(\dfrac{4y+x}{xy}\), при \(x\ne 0\), \(y\ne 0\), \(x\ne 4y\).