9) Найти значение $\dfrac{x^2-9y^2}{x^2+6xy+9y^2}$ при $x=10{,}4$, $y=13{,}2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) Найти значение $\dfrac{x^2-9y^2}{x^2+6xy+9y^2}$ при $x=10{,}4$, $y=13{,}2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители: $x^2-9y^2=(x-3y)(x+3y)$, а $x^2+6xy+9y^2=(x+3y)^2$.

Сократим общий множитель: $\dfrac{x^2-9y^2}{x^2+6xy+9y^2}=\dfrac{x-3y}{x+3y}$.

Подставим значения: $\dfrac{10{,}4-3\cdot13{,}2}{10{,}4+3\cdot13{,}2}=\dfrac{-29{,}2}{50}=-\dfrac{73}{125}=-0{,}584$.

Ответ: $-\dfrac{73}{125}$ (или $-0{,}584$).

9) Найти значение \(\dfrac{x^2-9y^2}{x^2+6xy+9y^2}\) при \(x=10{,}4\), \(y=13{,}2\).