4. Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 25° и 73°. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?

Пусть x — угол между диагональю и большим основанием у нижней вершины. Угол нижнего основания при этой вершине равен x + 25°.

В треугольнике, образованном диагональю, боковой стороной и большим основанием, третий угол равен 180° − x − 73°. В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны, поэтому x + 25° = 180° − x − 73°.

Отсюда 2x = 82°, x = 41°, а угол при большем основании равен x + 25° = 66°.

Ответ: 66°.