4. Дорога от Судиславля до Москвы состоит из трёх участков: Судиславль — Кострома (50 км), Кострома — Ярославль (80 км) и Ярославль — Москва (260 км). Автобус, скорость которого нигде не превышала 80 км/ч, проехал от Судиславля до Ярославля за 2 часа, а от Костромы до Москвы — за 5 часов. Какое время автобус мог быть в пути?

Обозначим время движения от Костромы до Ярославля через t часов. Тогда время от Судиславля до Костромы равно 2 − t, а от Ярославля до Москвы — 5 − t.

Скорость не превышает 80 км/ч, поэтому:

50/(2 − t) ≤ 80, откуда t ≤ 11/8 = 1,375;

80/t ≤ 80, откуда t ≥ 1;

260/(5 − t) ≤ 80, откуда t ≤ 7/4.

Таким образом, 1 ≤ t ≤ 11/8. Полное время в пути составляет (2 − t) + t + (5 − t) = 7 − t часов. Следовательно, оно находится между 45/8 часа и 6 часами включительно. Эти границы достижимы: на каждом участке можно двигаться со скоростью не выше 80 км/ч.

Ответ: от 5 ч 37 мин 30 с до 6 ч включительно.