6. На Острове рыцарей и лжецов как-то встретились три аборигена: Ах, Ох и Ух. Один из них сказал: «Ах и Ох — оба лжецы», другой сказал: «Ах и Ух — оба лжецы» (но кто именно что сказал — неизвестно). Сколько всего лжецов среди этих трёх аборигенов?

Предположим, что первым утверждение произнёс Ах. Тогда Ах, называющий себя лжецом, должен быть лжецом, поэтому его утверждение ложно. Значит, один из Ах и Ох — не лжец; поскольку Ах лжец, Ох — рыцарь. Но второй говорящий не может быть Ох: его утверждение о том, что Ах и Ух оба лжецы, ложно (Ах лжец, а Ух тогда рыцарь), что противоречит тому, что Ох рыцарь. Он также не может быть Ах, поскольку говорящие разные. Противоречие.

Если первым говорит Ох, его утверждение «Ах и Ох — оба лжецы» ложное, следовательно, Ох — рыцарь. Вторым не может говорить Ах: он назвал бы себя лжецом, так что его слова были бы ложными, и это согласуется с тем, что Ах лжец. Тогда Ух говорит второе утверждение. Оно ложно, поскольку Ах лжец, но Ух должен быть лжецом; при этом Ох остаётся рыцарем, а Ах — лжецом. В этой допустимой расстановке лжецов двое.

Однако возможна и расстановка, в которой первым говорит Ах, если его высказывание ложно и Ох рыцарь, а вторым говорит Ух: утверждение «Ах и Ух — оба лжецы» ложно, что согласуется с Ух-лжецом. Тогда Ах и Ух — лжецы, Ох — рыцарь. Единственно возможное число лжецов — два.

Ответ: 2 лжеца.