4 Две величины прямо пропорциональны. Значение одной из них выросло с 8 до 12. Чему равно отношение соответствующих значений второй величины?

Решение:

Если две величины прямо пропорциональны, то отношение их соответствующих значений постоянно.

Пусть \( y_1 \) и \( y_2 \) — значения второй величины, соответствующие значениям \( x_1 = 8 \) и \( x_2 = 12 \) первой величины.

По определению прямой пропорциональности:

\( \frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2} \)

Нам нужно найти отношение \( \frac{y_1}{y_2} \) или \( \frac{y_2}{y_1} \).

Из пропорции видно, что \( \frac{y_1}{y_2} = \frac{x_1}{x_2} \) или \( \frac{y_2}{y_1} = \frac{x_2}{x_1} \).

Найдем отношение значений первой величины:

\( \frac{x_2}{x_1} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \)

Следовательно, отношение соответствующих значений второй величины равно \( \frac{3}{2} \) (или \( \frac{y_2}{y_1} = \frac{3}{2} \)).

Ответ: Отношение соответствующих значений второй величины равно \( \frac{3}{2} \) (или 1,5).