4. Если к некоторой пружине подвесили груз массой 100 г, то частота колебаний уменьшилась в 1,41 раза. Какой массы груз был первоначально подвешен к пружине?

Для пружинного маятника \(\nu\sim\frac{1}{\sqrt m}\). Поэтому \(\frac{\nu_1}{\nu_2}=\sqrt{\frac{m_2}{m_1}}\).

По условию \(\nu_1/\nu_2=1.41\), а \(m_2=100\) г.

Тогда \(m_1=\frac{m_2}{1.41^2}=\frac{100}{1.9881}\approx50.3\) г.

Ответ: примерно 50 г.