4. \(\frac{0,9}{1+\frac{1}{8}}\)

Решение:

1. Сначала вычислим знаменатель:
2. \(1 + \frac{1}{8} = \frac{8}{8} + \frac{1}{8} = \frac{9}{8}\)
3. Теперь выполним деление: \(0,9 : \frac{9}{8}\)
4. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \(0,9 = \frac{9}{10}\)
5. \(\frac{9}{10} : \frac{9}{8} = \frac{9}{10} \times \frac{8}{9}\)
6. Сократим одинаковые множители:
7. \(\frac{\cancel{9}}{10} \times \frac{8}{\cancel{9}} = \frac{8}{10}\)
8. Сократим полученную дробь:
9. \(\frac{8}{10} = \frac{4}{5}\)

Ответ: \(\frac{4}{5}\)