5. \(\frac{1}{\frac{1}{18}-\frac{1}{21}}\)

Решение:

1. Сначала вычислим разность дробей в знаменателе:
2. \(\frac{1}{18} - \frac{1}{21}\)
3. Общий знаменатель для 18 и 21: \(18 = 2 \times 3^2\), \(21 = 3 \times 7\). Наименьшее общее кратное \(2 \times 3^2 \times 7 = 126\).
4. \(\frac{1}{18} = \frac{1 \times 7}{18 \times 7} = \frac{7}{126}\)
5. \(\frac{1}{21} = \frac{1 \times 6}{21 \times 6} = \frac{6}{126}\)
6. \(\frac{7}{126} - \frac{6}{126} = \frac{1}{126}\)
7. Теперь выполним деление:
8. \(\frac{1}{\frac{1}{126}} = 1 \times \frac{126}{1} = 126\)

Ответ: \(126\)